什么叫姓氏世代人口发展的平均速度？

为了准确计算各姓氏世系的人口发展变化的结果，避免陷入平均数的误区，而创建姓氏世代人口发展平均速度的计算公式。是通过从始祖的诞生至现在的所有子孙后代无穷无尽变化发展的统计分析，基于时间（年数）的无限延续和不断产生新生代的世代更替的全过程，平均速度是总时间与总代数的比值。用中文表示：平均速度＝总时间÷总代数。

姓氏世代人口发展平均速度计算公式，是对世代更替变化最基本的定义，用于计算任何历史时期内的平均速度。如果知道姓氏世系在一段历史时期内产生的总世（代）数和所用的时间（年数），就可以直接用这个公式来计算平均速度。

特殊情况公式：如果已知姓氏世系的最慢发展速度和最快的发展速度，然后再求整个族内的人口发展平均速度，可以使用以下公式：平均速度 = 2 × S1 × S2 ÷（S1 + S2），其中 S1 和 S2 分别表示一个最慢的发展速度和一个最快的发展速度。

公式1：

平均速度AS＝总时间（Y1+Y2）÷总代数（G1+G2）。

公式2：

AS= 2 × S1 × S2 ÷（S1 + S2）

其中：AS表示平均速度；Y1 表示最高辈分世系经历的总年数，Y2表示最低辈分世系经历的总年数；G1表示最高辈分的代数，G2表示最低辈分的代数；S1 表示最高辈分的更替速度（即该世系的最慢速度），S2表示最低辈分的更替速度（即该世系的最快速度）。

实例1

惠阳沙坑叶氏始祖逢春公出生时间是1617年，该世系最后出生的一个第10世（9代）人是在1993年。最早出生的一个第16世（15代）人是在2008年。求该世系发展的平均速度是多少年/代？

解：平均速度AS＝总时间（Y1+Y2）÷总代数（G1+G2）

=[（1993-1617）+（2008-1617）]÷（9+15）

=[376+391]÷24

=767÷24

=32（年/代）

实例2

惠阳沙坑叶氏始祖逢春公出生时间是1617年。目前，该世系的最高辈分经历376年时间，他的直系发展速度是41.7年/每代。该世系的最低辈分经历391年，他的直系发展速度是26.0年/每代。求该世系发展的平均速度是多少年/代？

解：用另一个公式计算：AS= 2 ×S1 ×S2 ÷（S1 + S2）

=2×41.7×26.0÷（41.7 + 26.0）

=2168.4÷67.7

=32（年/代）

注意：实例2给出的一个是最慢的速度，另一个是最快的速度。为什么不能直接相加再除以2？即（41.7+26.0）÷2=33.85（年/代）。是因为33.85（年/代）这个只是最慢的人和最快的人的平均数，不是全族人的平均发展速度。再用一个验证方法，即从逢春公计起至今（2024年）共407年，407÷32=12.7（代），12.7+1=13.7（世），对应的是现在出生的小孩是以14世居多。12至43岁年龄段的人以13世居多，44至75岁年龄段的人以12世居多。其中，仍然以12世人数最多。

求证公式成立的特例：

某家庭在光绪年间至解放前的发展速度是60年/代，解放后的发展速度是20年/代。求这个家庭在解放前后的平均发展速度是多少年/代？

解：平均速度＝总时间÷总代数

60和20的最小公倍数是60。就是在120年内发展了4代。因此，

＝60×2÷【（60÷60）+（60÷20）】

＝120÷【1+3】

＝120÷4

＝30（年/代）

用另一个公式计算：

AS= 2 × S1 × S2 ÷（S1 + S2）

＝2×60×20 ÷（60 + 20）

＝2400÷80

＝30（年/代）

根据长期的观察发现和前人积累的经验可知，每个有生育能力的成年男子，以30岁为界线，在31岁以后所生育的子女数量，是29岁以前所生育子女数量的1.5倍。因此，中国人的每代繁衍平均速度在32年左右。

示例：

某姓氏祖先繁衍后代的速度，在宋朝建立前的252年里，是36年/每代。宋朝建立后的252年里，繁衍速度是28年/每代。求宋朝建立前后的平均速度是多少年/每代？

解：平均速度＝总时间÷总代数

＝（252+252）÷｛（252÷36）+（252÷28）｝

＝504÷｛7+9｝

＝504÷16

＝31.5（年/代）

实例3：

湖南省永州竹溪艾氏宗族始迁祖出生于1306年（前后），该族发展至2006年（历时700年）的时候，其最高辈分为第18世（17代），该支的最慢发展速度是41年/代；其最低辈分为第27世（26代），该支的最快发展速度是27年/代。该族的研究人员通过用最快速度和最慢速度相加再除以2，得出的平均数为（41+27）÷2=34年/代。

笔者认为他计算的结果只能代表该族中最慢的一个人和最快的一个人的平均数，即陷入了平均数的误区，其计算结果就是2个人的平均数，不是全族人的平均速度。也没有显示出一个最高辈分人的出生时间，存在一定的误差。在实际的操作中误差是难以避免的而可以将误差降至最小。但是，误区是完全可以避免的。

现采用平均速度的计算公式，可以准确计算出该艾氏支派全族人的平均发展速度为32.55（年/代）。

平均速度＝总时间÷总代数

＝（700+700）÷｛（700÷41）+（700÷27）｝

＝1400÷｛17+26｝

＝1400÷43

＝32.55（年/代）

用另一个公式计算：

AS= 2 × S1 × S2 ÷（S1 + S2）

＝2×41×27÷（41+27）

＝2214÷68

＝32.55（年/代）

两种计算方法得出相同的结果，证明该支派全族人的平均发展速度是32.55（年/代）。

通过以上多个例证，验证了两种平均速度的计算公式都能成立。人口发展平均速度计算公式的提出与运用，将为人们更加准确地计算各姓氏世系人口发展变化提供科学的数理，对于研究世族文化、族谱文化等人类社会活动的课题，具有一定的理论价值，为研究和解决世代更替需要多少年一代的问题的重要工具。

河南省姓氏文化研究会家谱委员会理事，广东省惠州叶氏翠云公理事会族谱主编叶钦雄

2024年7月19日